Veranderingen > In grafieken
123456In grafieken

Voorbeeld 1

Bekijk de grafiek van functie `y = f(x)` op het interval `[0, 6]` .

Beschrijf de veranderingen in deze grafiek.

> antwoord

De veranderingen in deze grafiek kun je van links naar rechts als volgt beschrijven:

  • de grafiek is afnemend stijgend op het interval `⟨ 0, 2 ⟩` .

  • de grafiek is toenemend dalend op het interval `⟨ 2, 3 ⟩` .

  • de grafiek is afnemend dalend op het interval `⟨ 3, 4 ⟩` .

  • de grafiek is toenemend stijgend op het interval `⟨ 4, 6 ⟩` .

Verder heeft de functie:

  • een maximum(waarde) van `2` voor `x = 2` : max. `f(2) = 2` ;

  • een minimum(waarde) van `0,6` voor `x = 4` : min. `f(4) = 0,6` .

Dit zijn de extremen (uiterste waarden) van de functie.

Opmerking: Dat er een minimum is bij `x = 4` , wil niet zeggen dat `y` niet lager kan zijn. Je ziet dat bijvoorbeeld bij `x = 0` de `y` -waarde lager is. Het minimum is een lokaal (plaatselijk) minimum, net als het maximum.

Opgave 2

Bekijk de grafiek van `f` .

a

Beschrijf met intervallen de verandering van de grafiek.

b

Schrijf het maximum en het minimum van de functie op.

verder | terug