Veranderingen > In grafieken
123456In grafieken

Voorbeeld 3

Bij de productie van een bepaald artikel stijgen de kosten `K` met een toename van het geproduceerde aantal producten `q` . Die kostenstijging neemt echter af omdat de productielijn steeds efficiënter wordt ingezet. Wanneer er `20000`  artikelen worden gemaakt, zijn de kosten € 30000,00. Om nog meer producten te kunnen maken, moet de productielijn worden aangepast en de kosten stijgen dan harder. Je ziet een schets van een bijpassende grafiek.

Op de horizontale as komt het aantal producten `q` , op de verticale as de kosten `K` , omdat de kosten afhangen van het aantal geproduceerde artikelen. De grafiek begint in `(0, 0)` met sterke stijging die vrij snel afvlakt. Dat gaat zo door tot het punt met `q = 20000` en `K = 30000` . Daarna stijgt de grafiek steeds sterker.

Opgave 4

Van een functie is gegeven dat:

  • de grafiek constant stijgt tot `x = 2` ;

  • de grafiek constant is van `x = 2` tot `x = 3` ;

  • de grafiek toenemend daalt van `x = 3` tot `x = 4` en dan afnemend daalt tot `x = 5` ;

  • de grafiek toenemend stijgt vanaf `x = 5` .

Maak een schets van de grafiek van deze functie en leg uit bij welke waarde van `x` de functie een extreme waarde moet hebben.

Opgave 5

Je gebruikt nu steeds een grafiek om de veranderingen en de extremen van een functie te bepalen. Waarom kun je op deze manier nooit zeker zijn of je wel alle veranderingen en extremen hebt gevonden?

verder | terug