Veranderingen > Per stap
123456Per stap

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Tip: maak om fouten te voorkomen eerst een tabel met tijd, niveau en verandering van niveau.

Het staafdiagram komt er dan zo uit te zien:

b

Staaf in positieve richting: stijging. Staaf in negatieve richting: daling.

c

Een langere staaf betekent grotere snelheid van stijging of daling. Een snelle stijging zie je aan een langere staaf in positieve richting.

d

Als je met een dieptemeter de waterdiepte meet, kun je met een dieptekaart (kaart waarop staat hoe diep het water is ten opzichte van NAP) en de komende verandering van het waterniveau snel bepalen hoe lang je nog verder kunt varen zonder vast te lopen.

Opgave 1
a
(uur)
b
Opgave 2
a
b

Ook deze figuur is (handmatig) gemaakt met GeoGebra.

Opgave 3

Ga na, dat je dezelfde figuur krijgt als in de applet in het voorbeeld.

Opgave 4
a

Voer in: Y1=-X^3+6X en Y2=Y1(X)-Y1(X-1)
Maak de tabel met stapgrootte en startwaarde en neem de tabel over.

Δ
b

Wat weet je op grond van alleen de toenametabel van het maximum van deze functie?

Het maximum ligt tussen en , want bij die waarden horen dezelfde toenamen.

Het maximum ligt tussen en , want bij die waarden horen de grootste toenamen.

Het maximum ligt bij , want precies daar gaan de toenamen over in afnamen.

Het maximum ligt tussen en , daar gaan de toenamen over van positief in negatief.

c

Zie figuur.

Opgave 5

Zie tabel.

Teken een bijpassende grafiek, met de applet kun je de juistheid controleren.

Opgave 6
a
b

Je kunt dus een mogelijke grafiek van tekenen. Waarom zijn er meerdere mogelijkheden voor de grafiek van de functie van bij een toenamediagram? Kies uit:

Het toenamediagram is te onduidelijk om functiewaarden nauwkeurig uit af te lezen.

Omdat je niet weet hoe de functie verloopt tussen de waarden in de tabel.

Er zijn meerdere toenametabellen mogelijk bij dit toenamediagram.

Opgave 7

Maak eerst een tabel.

-
Opgave 8
a

Voer in: Y1=0.5X^4-4X^2+8 en Y2=Y1(X)-Y1(X-0.5)
Maak een tabel van Y2 met stapgrootte :

b

De staafjes die omlaag gaan, gaan maar op één interval steeds verder omlaag.

c

Drie keer wisselt de toename van positief naar negatief of omgekeerd, bij , en . Dat duidt op drie extremen op dit interval.

Opgave 9
a

Maak eventueel eerst een tabel.

b

Rond 15:00 uur.

c

Nee, niet precies. Er is niet elk moment, maar steeds na een uur gemeten.

Opgave 10
a

Als je een tabel maakt van ten opzichte van in jaren, zie je dat de formule redelijk overeen komt met de gevonden verschillen.

b

Zie figuur.

c

Zie figuur.

d

Afnemende daling, de afnames worden steeds kleiner.

e

De afnames naderen naar . De grafiek van heeft dan een horizontale asymptoot.

Opgave 11Verpakkingen produceren
Verpakkingen produceren
a

Welk toenamediagram past bij de grafiek? Licht je antwoord toe.

diagram A

diagram B

diagram C

diagram D

b

Ongeveer 32% meer.

naar: examen 2006 - I havo A

Opgave 12Model voor een chemische ramp
Model voor een chemische ramp
a

Voer in: Y1=-4*(40-X)^3+150*(40-X)^2+16000
Venster bijvoorbeeld: en

b

: afnemende stijging

: toenemende daling

: afnemende daling

c

Na dagen.

Gebruik de GR om de -coördinaat bij het maximum te bepalen.

d

Maak een toenamediagram met de GR. Je ziet dan dat na dagen voor het eerst minder dan 1500 mensen meer last hebben van het ongeval dan twee dagen daarvoor.

Opgave 13
a

Zie het toenamediagram.

b

Alle toenames zijn positief of .

c

Er is om het jaar gemeten. Wat er binnen zo'n jaar gebeurt, weet je niet. 

d

Ongeveer vanaf zijn 20e verjaardag. De toenames zijn dan vrijwel .

e

Vanaf zijn 12e tot zijn 15e verjaardag en na zijn 20e verjaardag. De toenames zijn dan constant.

Opgave 14
a

GR: Y1=-0.5X^4+4X^2 en Y2=Y1(X)−Y1(X−0.5); tabel met stapgrootte vanaf .

b

De staafjes die omlaag gaan, gaan maar op één interval steeds minder ver omlaag.

c

Bij de extreme waarden gaat dalen over in stijgen en omgekeerd. In het toenamediagram dus extreme waarden waar de toename van negatief naar positief gaat of omgekeerd.

Opgave 15
verder | terug