Veranderingen > DifferentiequotiëntVoorbeeld 3
Gegeven is de kwadratische standaardfunctie `f(x) = x^2` . Druk het differentiequotiënt van `f` op het interval `[a, b]` uit in `a` en `b` . Herleid zo ver mogelijk.
Het differentiequotiënt van `f` op het interval `[a, b]` is:
`(Δy)/(Δx) = (b^2-a^2)/(b-a) = ((b+a)(b-a))/(b-a) = a+b` , mits `a≠b` .
Dus het differentiequotiënt van `f` op het interval `[a, b]` is `a+b` .
Waarom is de gemiddelde helling van de grafiek van een constante functie gelijk aan `0` ?
Waarom is het differentiequotiënt van de lineaire functie `f(x) = ax + b` op elk interval gelijk aan `a` ?
Gegeven is de kwadratische functie `h(x) = x^2 + x` . Druk het differentiequotiënt op het interval `[a, b]` uit in `a` en `b` . Herleid zo ver mogelijk.
Gegeven is de functie `f(x) = text(-)2 x^2` . Toon aan dat het differentiequotiënt van `f` op elk interval `[a, a+1]` gelijk is aan `text(-)4a - 2` .