Veranderingen > DifferentiequotiëntTesten
Bij een wielrenner in een tijdrit worden op bepaalde plaatsen tussentijden genoteerd. Die tijden vind je in de tabel:
| tijd `t` (min) | `0` | `10` | `18` | `34` | `44` | `60` | `78` | `94` |
| afstand `a` (km) | `0` | `8` | `12` | `18` | `23` | `29` | `37` | `45` |
Bereken het differentiequotiënt op het tijdsinterval `[ 0 , 10 ]` .
Welke betekenis heeft dit getal voor de wielrenner?
Je kunt bij deze tabel een grafiek maken door de punten met lijnstukken te verbinden. Op de horizontale as komt de tijd `t` in minuten, op de verticale as de afgelegde afstand `a` in kilometer. Bereken het hellingsgetal van het lijnstuk dat hoort bij het interval `[44, 60]` .
Bereken voor het tijdsinterval `[18, 44 ]` de waarde `(Δ a)/(Δ t)` in twee decimalen nauwkeurig.
Welke betekenis hebben de bij c en d gevonden getallen voor de grafiek? Geef alle goede antwoorden.
Ze geven de helling weer van het lijnstuk bij het begin- en het eindpunt bij het tijdsinterval.
Ze geven de totale toename van de afstand weer op het tijdsinterval.
Ze geven de gemiddelde toename van de afstand per minuut weer op het tijdsinterval.
Gegeven de functie `f(x) = 0,5 x^4` . Bereken het differentiequotiënt op het interval `[0, 2]` .
Gegeven de functie `f(x) = 0,5 x^2` . Bereken het differentiequotiënt op het interval `[p, 2p]` (met `p≠0` ).