Veranderingen > TotaalbeeldToepassen
Door het KNMI worden de tijdstippen van zonsopkomst en zonsondergang gedurende het jaar bijgehouden. Via internet kun je actuele informatie over dit onderwerp vinden. Hier zie je een tabel en een grafiek voor Amsterdam in een bepaald jaar gemaakt in MS-Excel. Je ziet dat de tijdstippen van zonsopkomst en zonsondergang in de loop van het jaar veranderen. Bovendien is de snelheid waarmee die veranderingen plaatsvinden ook veranderlijk. In de tweede helft van de maand juni bijvoorbeeld verandert het tijdstip van zonsondergang maar weinig per dag. Maar in september is die verandering per dag juist behoorlijk groot. Ook de daglengte (verschil tussen zonsopkomst en zonsondergang) verandert in de loop van het jaar. En ook die verandering gaat soms sneller en soms minder snel... Een goede manier om de veranderingen nauwkeurig te bekijken is een toenamediagram bijvoorbeeld per maand.
Het tijdstip van zonsopkomst verandert per dag. In welke maanden verandert het tijdstip van zonsopkomst het snelst per dag? Hoe zie je dat aan de grafiek?
Ook het tijdstip van zonsondergang verandert per dag. Verandert het tijdstip van zonsondergang het snelst per dag in dezelfde maanden als dat van zonsopkomst? Kun je dit verklaren?
De daglengte-grafiek is af te leiden uit die van zonsopkomst en zonsondergang. Hoe?
In welke periode van het jaar wordt de daglengte in toenemende mate minder?
Teken zelf in Excel een grafiek en een toenamediagram van de daglengte in de loop van het jaar. Neem de gegevens over. Neem voor het toenamediagram een stapgrootte van `1` maand.
De daglengte verandert dagelijks. In welke maanden verandert de daglengte het snelst? Hoe zie je dat aan de grafiek en hoe aan het toenamediagram?
In bepaalde maanden lijkt de daglengte wel vrijwel constant. In welke maanden is dat het geval? En hoe zie je dat aan het toenamediagram?
In welke periode van het jaar wordt de daglengte in toenemende mate minder? Hoe zie je dat aan het toenamediagram?
Voor de snelheid `v` in meter per seconde van een bewegend voorwerp geldt: `v = 2,4t` met `t` de tijd in seconden.
De grafiek van `v` is de hellingsgrafiek van de grafiek van de afgelegde weg `s(t)` waarin `s` in meters is uitgedrukt. Neem aan, dat `s(0) = 0` . Maak een zo nauwkeurig mogelijke grafiek van `s(t)` .
Bij de grafiek van `v(t)` hoort ook een hellingsgrafiek. Teken die hellingsgrafiek.
Wat stelt de hellingsgrafiek van `v(t)` voor?
Voor de afgelegde weg geldt de formule
`s(t) = 1,2 t^2`
.
Laat met behulp van het differentiequotiënt op het interval
`[t, t+h]`
zien, dat de gegeven functie
`v`
inderdaad de hellingsfunctie van
`s`
is.