Afgeleide functies > Het begrip afgeleide
1234567Het begrip afgeleide

Voorbeeld 1

Gegeven is de functie . Bereken zonder de grafische rekenmachine het differentiaalquotiënt van deze functie voor . Controleer het antwoord met de grafische rekenmachine. Stel met behulp van het differentiaalquotiënt een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van voor .

> antwoord

Controle met de grafische rekenmachine: voer in en bepaal .

Voor de vergelijking van de raaklijn geldt: .
Het differentiaalquotiënt van voor is het hellingsgetal van de raaklijn.
, dus de vergelijking heeft de vorm .
Omdat , gaat de raaklijn door het raakpunt .
Dit punt vul je in de vergelijking van de raaklijn in: geeft .

De vergelijking van de raaklijn is: .

Opgave 3

Bekijk de in het Voorbeeld 1 gegeven functie .

a

Bereken de hellingswaarde van de grafiek van voor met behulp van het differentiequotiënt op het interval . Controleer het antwoord met de grafische rekenmachine.

b

Stel de formule van de raaklijn aan de grafiek van voor op.

c

Stel de formule van de raaklijn aan de grafiek van voor op.

Opgave 4

Gegeven is de functie .

a

Bereken in twee decimalen het differentiaalquotiënt voor met behulp van de grafische rekenmachine.

b

Stel de formule van de raaklijn op aan de grafiek van voor . Rond de getallen in de formule af op één decimaal.

verder | terug