Afgeleide functies > DifferentiërenVoorbeeld 3
Gegeven is de functie
`g`
met voorschrift:
`g(x) = 0,5x^3 - 3x - 1`
.
Bereken de punten
`A`
en
`B`
van de grafiek van
`g`
waarin de helling gelijk is aan
`3`
.
Differentieer de functie: `g'(x) = 3*0,5x^2 - 1*3x^0 + 0 = 1,5x^2 - 3` .
De helling van de grafiek van `g` is `3` wanneer `g'(x) = 3` :
|
`1,5x^2 - 3` |
`=` |
`3` |
|
|
`1,5x^2` |
`=` |
`6` |
|
|
`x^2` |
`=` |
`4` |
|
|
`x` |
`=` |
`text(-)2 vv x = 2` |
De bijbehorende
`y`
-coördinaten zijn
`g(text(-)2) = 1`
en
`g(2) = text(-)3`
.
De gevraagde punten zijn
`A(text(-)2, 1)`
en
`B(2, text(-)3)`
.
Gegeven is de functie `f(x) = 0,5x^3 - 4,5x^2 + 10x - 35` .
Bereken met behulp van de afgeleide het hellingsgetal van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x = 0` .
Er zijn punten op de grafiek van
`f`
waarin de helling de waarde
`10`
heeft.
Bereken de coördinaten van die punten.