Differentieer de volgende functies.
`f(x) = x^6 + 8x - 12`
`f(x) = (2x + 1)^2 `
`f(a) = 12a - a^2(b - a)`
Op de grafiek van de functie `f(x) = 0,5x(5 - x)(x + 3)` liggen de punten `A(text(-)1, text(-)6)` en `B(1, 8)` .
Bereken het hellingsgetal van deze functie in het punt `A` met behulp van de afgeleide.
Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van `f` in het punt `B` .
Er zijn twee punten op de grafiek van `f` waarin de richtingscoëfficiënt van de raaklijn gelijk is aan `0` . Bereken exact de `x` -coördinaten van die punten.
Er zijn twee punten op de grafiek van `f` die een raaklijn hebben evenwijdig aan de lijn `l(x) = text(-)2,5x + 3` . Bereken exact de `x` -coördinaten van die punten.
`y` is een functie van `x` waarvoor geldt: `y = x^3 - 25,5x^2 + 180x + 120` .
Bepaal de afgeleide van deze functie.
Deze afgeleide heeft twee nulwaarden. Welke betekenis hebben die nulwaarden voor de functie?
Bereken de nulwaarden van de afgeleide `y'` .
Voor welke waarden van `x` is de functie dalend?