Afgeleide functies > Transformaties en afgeleiden
1234567Transformaties en afgeleiden

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

Zie de uitwerking.

Opgave 1

Opgave 2
a

Maak de grafieken van en met de grafische rekenmachine.
Welke afgeleide heeft ?

b

Maak de grafieken van en met de grafische rekenmachine.
Welke afgeleide heeft ?

c

Maak de grafieken van en met de grafische rekenmachine.
Welke afgeleide heeft ?

d

Maak de grafieken van en met de grafische rekenmachine.
Welke afgeleide heeft ?

Opgave 3
a

b

c

d

Opgave 4
a

Eerst vermenigvuldigen met ten opzichte van de -as en dan transleren ten opzichte van de -as met en ten opzichte van de -as met .

b

Opgave 5
a

b

dus geldt .

Invullen van in en geeft:
en .

De gevraagde raaklijn is .

Opgave 6
a

De basisfunctie is met .

b

De basisfunctie is met .

c

De basisfunctie is met .

d

De basisfunctie is met .

Opgave 7
a

b

c

d

Opgave 8
a

Het punt .

b

en de grafiek van is een dalparabool met symmetrieas en de helling van gaat daarom bij van positief over in en dan weer in positief. Ook de hellingswaarden zijn links en rechts van gelijk.

c

Het nulpunt is en .
De gevraagde raaklijn is daarom .

Opgave 9
a

Vermenigvuldig de grafiek van de ten opzichte van de -as met en pas daarna een translatie toe van ten opzichte van de -as.

b

en .

Voor de raaklijn door het punt aan de grafiek van geldt .

Dus: en . Hieruit volgt .

De gevraagde raaklijn is .

c

Om te vinden heb je nodig.

Opgave 10

Opgave 11
a

en

b

c

Opgave 12
a

.

b

Dan wordt het verschil met de werkelijke functiewaarde waarschijnlijk veel te groot.

Opgave 13
a

b

c

Opgave 14
a

Eerst vermenigvuldigen met in de -richting en dan de grafiek eenheden in de positieve -richting verschuiven.

b

 .

verder | terug