Afgeleide functies > Transformaties en afgeleidenVoorbeeld 1
De afgeleide van
`f(x) = x^4`
is
`f'(x) = 4 x^3`
.
De afgeleiden van functies die door transformatie uit
`f`
ontstaan zijn te herleiden uit de afgeleide van
`f`
. Doe dit voor de volgende functies:
-
`f_1(x) = x^4 + 2`
-
`f_2(x) = 2x^4`
-
`f_3(x) = (x + 2)^4`
-
`f_4(x) = (2x)^4`
-
Als `f_1 (x) = x^4 + 2` dan is `f_1 '(x) = 4x^3` .
-
Als `f_2 (x) = 2x^4` dan is `f_2 '(x) = 2*4x^3 = 8x^3` .
-
Als `f_3 (x) = (x + 2)^4` dan is `f_3 '(x) = 4(x + 2)^3` .
-
Als `f_4 (x) = (2x)^4` dan is `f_4 '(x) = 2 * 4(2x)^3 = 8 * (2x)^3 = 64x^3` .
Bekijk
Bepaal de afgeleide van de volgende functies.
`g(x) = (x-7)^4`
`h(x) = (3x)^4`
`j(x) = 3(2x)^4 + 1`
`k(x) = 5 + 2(6 - 2x)^4`