Om de grafieken van beide functies in beeld te krijgen op je grafische rekenmachine moet je de instellingen nogal aanpassen. Bereken eerst de nulpunten van beide functies.

Nu weet je welke waarden voor `x` je het beste kunt instellen. Bereken de extremen van beide functies.

Je kunt nu de grafieken natuurlijk heel mooi in beeld krijgen. Los op: `f(x) ≥ g(x)` .

Voor welke waarden van `a` is het minimum van deze functie gelijk aan `text(-)1` ?

De raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x = 1` gaat door het punt `(0, 4)` .
Voor welke waarde van `a` is dit het geval?

Hoeveel stijgen de kosten gemiddeld per kilogram als de productie toeneemt van `400` naar `500` kg?

Voor de totale kosten heeft de fabrikant de formule `TK(q)=10 q^3-60 q^2+130 q` met `q` in honderden kg en `TK` in euro laten opstellen. Ga na dat deze formule past bij de gegevens in de tabel.

Toon aan dat voor de winst de formule `W = text(-)10q^3 + 60q^2 + 95q` geldt.

Bereken de marginale winst bij een productie van `400` kilo met behulp van `MW(q) = W'(q)` . Welke betekenis heeft dit getal?

Bereken de maximale winst met behulp van de functie `MW` .

De lijn `x = p` met `text(-)2 < p < text(-)1` snijdt de grafieken van `f` en `l` in de punten `P` en `Q` .
Bepaal exact de maximale lengte van `PQ` .

De lijn `x = t` met `text(-)1 < t < 3` snijdt de grafieken van `f` en `l` in de punten `S` en `T` .
Bepaal exact de maximale lengte van `ST` .

Had je het antwoord van vraag b ook sneller kunnen vinden?

Onderzoek voor welke waarden van `p` functie `f` een maximum heeft.
Licht je antwoord toe.

Voor welke waarde van `p` heeft de functie een extreme waarde van `text(-)32` ?
Is dat een minimum of een maximum?