Afgeleide functies > Extremen berekenen
1234567Extremen berekenen

Voorbeeld 3

Bekijk de grafieken van en .
De lijn met snijdt de grafiek van in punt en die van in .

Bereken exact de waarde van waarvoor de lengte van lijnstuk maximaal is.

> antwoord

Voor beide punten en geldt . Dat geeft coördinaten en .
Omdat geldt voor de lengte van lijstuk :

Stel de afgeleide van gelijk aan 0 en los de vergelijking op:
De afgeleide is:

Met behulp van de grafiek of een tekenschema zie je dat de maximale lengte van gelijk is aan .

Opgave 6

Gegeven zijn de functies en .

a

De lijn met snijdt de grafiek van in en die van in .

Bereken de grootste lengte van lijnstuk .

b

De lijnen en met snijden de grafiek van in en in . Bovendien snijden ze de -as respectievelijk in en in .

Bereken exact de maximale oppervlakte van vierhoek .

verder | terug