Afgeleide functies > Extremen berekenen
1234567Extremen berekenen

Uitleg

Gegeven is de functie (rood) door:

Zijn afgeleide (blauw) is:
.

Bereken met de afgeleide de extremen van .

Voor de nulpunten van de afgeleide geldt:

Voor het berekenen van extremen is het niet voldoende om alleen nulpunten van de afgeleide functie te berekenen. Je moet nog controleren of er sprake is van een maximum, een minimum of geen van beide.

De grafiek van laat zien dat er bij en echt extremen optreden, maar bij niet. Er geldt nu: max. en min. .

In plaats van de grafiek kun je ook een tekenschema gebruiken. Hiernaast is het tekenschema van de afgeleide getekend.
Bij en treedt een tekenwissel op, maar bij niet.

Opgave 1

Bekijk in de Uitleg hoe je de extremen van een functie kunt berekenen.

Bereken de extremen van de volgende functies.
Vergeet niet bij elke functie óf een grafiek te schetsen óf een tekenschema te maken.

a

b

c

verder | terug