Afgeleide functies > Extremen berekenen
1234567Extremen berekenen

Theorie

Extremen bepalen gaat bij een functie, waarvan het functievoorschrift is, als volgt:

  • Bepaal de afgeleide van .

  • Los op , houd rekening met het domein van .

  • Bekijk de grafiek van de functie of maak een tekenschema van de afgeleide.

  • Bekijk bij elk nulpunt of de grafiek van overgaat van negatief in positief (minimum) of van positief naar negatief (maximum).

  • Bereken de waarden van de maxima en minima.

Een maximum vind je waar de afgeleide overgaat van positief ( de grafiek van stijgt) naar negatief (de grafiek van daalt). Een minimum vind je waar de afgeleide overgaat van negatief naar postief. Daar waar geen tekenwisseling plaatsvindt, is er ook geen extreem.

Een wiskundig probleem waarbij je differentiëren gebruikt om extremen te bepalen om het op te lossen wordt een optimalisatieprobleem genoemd. In het dagelijks leven komen er talloze optimalisatieproblemen voor.

verder | terug