Afgeleide functies > Buigpunten
1234567Buigpunten

Voorbeeld 1

Functies kunnen verschillende buigpunten hebben.
Bekijk de grafiek van de functie met drie zichtbare buigpunten.
Bepaal exact de buigpunten van deze grafiek.

> antwoord

Bepaal de tweede afgeleide:

De buigpunten vind je door gelijk te stellen aan .

Bij heeft inderdaad een buigpunt (met een horizontale raaklijn).
De buigpunten zijn , en .

Opgave 3

In het Voorbeeld 1 zie je de grafiek van de functie .

a

Omschrijf de verschillende hellingsovergangen bij de buigpunten.

b

Bereken exact de extremen van deze functie.

c

Bereken exact de buigpunten van deze grafiek.

Opgave 4

Van een functie zijn de tekenschema’s van , van en van gegeven door deze figuren.

a

Heeft de grafiek van een buigpunt boven de -as? Zo ja, waar?

b

Schets een mogelijke grafiek van .

Opgave 5

Een zeilwagen legt een afstand af die voor wordt beschreven met de functie . Bepaal de afgelegde afstand, de snelheid en de versnelling op .

verder | terug