Afgeleide functies > Buigpunten
1234567Buigpunten

Theorie

Bij toenemende stijging/daling en afnemende stijging/daling verandert de helling.

  • Bij toenemende stijging wordt de helling steeds groter: stijgt.
    De afgeleide van is dan positief.

  • Bij toenemende daling wordt de helling steeds kleiner: daalt.
    De afgeleide van is dan negatief.

  • Bij afnemende stijging wordt de helling steeds kleiner: daalt.
    De afgeleide van is dan negatief.

  • Bij afnemende daling wordt de helling steeds groter: stijgt.
    De afgeleide van is dan positief.

De afgeleide van heet de tweede afgeleide van .
De tweede afgeleide noteer je als: of

Het punt waarin de helling overgaat van toenemend naar afnemend (of omgekeerd) heet een buigpunt van de grafiek.
Je vindt die buigpunten door naar de extremen van de afgeleide te zoeken. Dat doe je met behulp van de tweede afgeleide.

Een buigraaklijn is de raaklijn door een buigpunt. Als je de coördinaten van het buigpunt weet, stel je de buigraaklijn op zoals een normale raaklijn.

verder | terug