Afgeleide functies > VeeltermenTesten
Gegeven zijn de functies `f(x) = x^4 - 6x^2 + 8` en `g(x) = text(-)2x^2 + 20` .
Bereken algebraïsch de nulpunten en extremen van de functie `f` .
Bereken algebraïsch de snijpunten van de grafieken van `f` en `g` en los op `f(x) < g(x)` .
Onderzoek hoeveel waarden voor `x` er zijn waarvoor beide grafieken dezelfde helling hebben.
Los op:
`0,5x^3 + 2x^2 - 3x = 6`
.
Gegeven is voor elke reële waarde van `p` de functie `f_p(x) = x^4 - 4x^3 + px^2` met het domein `ℝ` .
Bereken de nulpunten, de toppen en de buigpunten van de grafiek van `f_4` .
De lijn `y = mx` en de grafiek van `f_4` hebben precies drie punten gemeenschappelijk. Bereken `m` .
Voor welke waarden van `p` heeft `f_p` precies drie extremen?
Op het domein `[text(-)1 , 3 ]` zijn de volgende functies gegeven: `f(x) = (x-2)^2 (2x+1)` en `g_a(x) = a(2x+1)` .
Los op: `f(x) = g_2 (x)` .
Bereken algebraïsch de nulpunten, de toppen en het buigpunt van de grafiek van `f` .
Voor welke waarden van `a` heeft de vergelijking `f(x) = g_a(x)` twee oplossingen?
Voor welke waarden van `a` bestaan er geen raaklijnen van `f` die evenwijdig zijn aan `g_a` ?