Je kent al enkele differentieerregels, zoals:

• De somregel:
  Als `f(x)=u(x) + v(x)` dan geldt: `f'(x)=u'(x) + v'(x)`

• De constanteregel:
  Als `f(x)=c` dan geldt: `f'(x)=0` .

• De machtsregel:
  Als `f(x)=cx^n` dan geldt voor elke `c` en voor gehele positieve `n` : `f'(x)=ncx^ (n-1)` .

Deze laatste regel mag je uitbreiden tot:

• De algemene machtsregel:
  Als `f(x)=cx^r` dan geldt voor elke `c` en voor elke `r` : `f'(x)=rcx^(r-1)` .

Een bewijs van deze regel volgt later nog.

Met de algemene machtsregel kun je ook machtsfuncties differentiëren met gebroken en/of negatieve exponenten.

Na het differentiëren zul je de afgeleide vaak weer gaan herleiden, want je laat liever geen gebroken en/of negatieve exponenten staan als je met de afgeleide nog moet rekenen.

De afgeleide kent allerlei toepassingen, zoals de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in een punt van de grafiek aan die grafiek bepalen, of de coördinaten van de extremen berekenen en dergelijke.