Differentieer de functies:
`f(x) = sqrt(x)`
`g(x) = 1/x`
`h(x) = 3/(sqrt(x))`
Eerst schrijf je
`f`
als machtsfunctie:
`f(x) = sqrt(x) = x^(1/2)`
Vervolgens pas je de machtsregel toe en werk je de negatieve en de gebroken exponent
weer weg:
`f′(x) = 1/2 x^(1/2 - 1) = 1/2 x^(text(-)1/2) = 1/2*1/(x^(1/2)) = 1/(2 sqrt(x))`
Eerst schrijf je
`g`
als machtsfunctie:
`g(x) = 1/x = x^(text(-)1)`
Vervolgens pas je de machtsregel toe en werk je negatieve exponent weer weg:
`g′(x) = text(-)x^(text(-)1 - 1) = text(-)x^(text(-)2) = text(-)1/(x^2)`
Eerst schrijf je
`h`
als machtsfunctie:
`h(x) = 3/(sqrt(x)) = 3/(x^(1/2)) = 3x^(text(-)1/2)`
Vervolgens pas je de machtsregel toe en werk je de negatieve en de gebroken exponent
weer weg:
`h′(x) = text(-)3/2 x^(text(-)1/2 - 1) = text(-)3/2 x^(text(-)1 1/2) = text(-)3/2*1/(x^(1
1/2)) = text(-)3/(2x^1*x^(1/2)) = text(-)3/(2x sqrt(x))`
Herleid en differentieer de functies.
`f(x) = 2x^2 sqrt(x)`
`f(x) = 6x root[3](x)`
`f(x) = 1 1/2 x^2 root[3](x^2)`
`f(x) = 3a x^3 root[3](x)`
Bepaal de afgeleide (de hellingsfunctie) van de volgende functies.
`f(x) = 6 - 1/(2x^3)`
`TK(q) = 2q^3 + 60q^2 - 100q + 50`
`J(d) = 1/6 π d^3 + 1/(a^2)`
`f(x) = x^(text(-)1)(x^2 - 20x)(x^2 + 30x)`