Differentieerregels > De kettingregelVerwerken
Differentieer de functies.
`f(x) = 3(x^2 - 10)^4`
`f(x) = text(-)(3x + x^2)^5`
`f(x) = text(-)4(4x^2 - 8)^2 + 3x^2`
`f(x) = 3 - (x - 4x^3)^4`
Bekijk de grafiek van de functie `f(x) = text(-)(2x - 6)^3 + 4` .
De grafiek lijkt dalend voor elke waarde van
`x`
behalve
`x=3`
.
Toon aan dat dit inderdaad het geval is.
De grafiek van
`f`
lijkt in
`x = 3`
een buigpunt te hebben.
Toon algebraïsch aan dat dat zo is.
De raaklijn aan de grafiek van
`f`
voor
`x = 2`
snijdt de
`x`
-as in punt
`P`
.
Bereken de coördinaten van
`P`
.
Differentieer de functies met behulp van de kettingregel.
Laat geen gebroken en/of negatieve exponenten in je antwoord staan.
`f(x) = 1/(2sqrt(3 + 2x^2))`
`f(x) = text(-)2root[3](4x + 5)`
`f(x) = (1 - sqrt(x^2 - 1))/sqrt(x^2 - 1)`
`f(x) = (3x + 2)/(sqrt(3x + 1))`
Bekijk de grafiek van de functie `f(x) = x + sqrt(8 - x^2)` .
Bereken exact het domein van `f` .
Bereken exact het bereik van `f` .
Noem de randpunten van de grafiek van
`f`
respectievelijk
`A`
en
`B`
.
Voor welke waarde van
`x`
is het hellingsgetal van de grafiek van
`f`
gelijk aan dat van lijn
`AB`
?
Bekijk de grafiek van `f(x) = sqrt(2x - x^2)` op je grafische rekenmachine.
Geef het domein van `f` .
Bepaal de afgeleide van `f` .
Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x = 0,5` .