Differentieerregels > De kettingregel
1234567De kettingregel

Voorbeeld 2

Differentieer: `f(x) = text(-)3x^2 + 2(x - x^3)^4` .

> antwoord

`f(x)` bestaat uit de som van de termen `text(-)3x^2` en `2(x - x^3)^4` . Je moet dus de somregel toepassen. Voor het differentiëren van de laatste term heb je de kettingregel nodig.

Je krijgt daarom: `f'(x) = text(-)6x + 8(x - x^3)^3*(1 - 3x^2)` .

Opgave 7

Gegeven zijn de functies: `f(x) = text(-)2x^4` en `g(x) = 2x^3 + 4x` .

a

Schrijf het functievoorschrift op van: `h(x) = f(g(x))` .

b

Bepaal de afgeleide van `h` .

c

Schrijf het voorschrift op van de functie `k(x) = g(f(x))` .

d

Bepaal de afgeleide van `k` .

Opgave 8

Differentieer de functies.

a

`f(x) = 4 - (x^3 + 2)^3`

b

`f(x) = text(-)2(x^3 - 5)^2 + 4x^3`

c

`f(x) = text(-)root[3](x) - 1/(3+x^2)`

d

`f(x) = (sqrt(4-x) + 1)/(4-x)`

verder | terug