Bepaal de afgeleide van de volgende functies. Schrijf je antwoord zo mogelijk als één product of als één breuk:
`f(x) = 6x(1 + x^2)^3`
`f(x) = x*sqrt(1 - x^2)`
`f(x) = (4x - 1)sqrt(4x - 1)`
`f(x) = x(1 + x)^3 sqrt(x - 1)`
Gegeven is de functie `f(x) = x^2 - 4x sqrt(x) + 4x` .
Bepaal de nulwaarden van `f` .
Bereken algebraïsch de extremen van `f` .
Bereken algebraïsch het buigpunt van de grafiek van `f` .
De raaklijn `l` in de oorsprong aan de grafiek van `f` wordt `a` eenheden in de positieve `x` -richting verschoven. De nieuwe lijn `m` die daardoor ontstaat raakt ook aan de grafiek van `f` . Bereken `a` .