Differentieerregels > De quotiëntregelVerwerken
Differentieer de volgende functies.
`f(x) = (x + 1)/(x^2 - 16x)`
`f(x) = (x^2-10)/(2x)`
`f(x) = (2x)/(x^2-10)`
`f(x) = (text(-)4)/(1-3x^2)`
Bekijk de grafiek van de functie `f(x) = (10x - 40)/(x^2 - 10)` .
Bereken exact de extremen van `f` .
Los op:
`(10x-40)/(x^2-10) = text(-)x+4`
.
Wat heeft de oplossing voor betekenis voor de grafiek van
`f`
?
Toon aan dat de afgeleide van `f(x) = (x+3)/(x sqrt(1-2x))` gelijk is aan `f'(x) = (x^2 + 9x - 3)/((x^2 - 3x^3)sqrt(1-2x))`
Gegeven is de functie: `f(x) = (3x sqrt(3))/(sqrt(x^2 - 1)) + x` met `x gt 1` .
Toon aan dat geldt:
`f'(x) = (text(-)3sqrt(3))/((x^2 - 1)sqrt(x^2 - 1)) + 1`
Bereken exact het minimum.
Er is een punt
`A`
op
`f`
met raaklijn
`l: y = f'(x_A)x + b`
, waarvoor geldt dat
`f(x_A) = x_A + 1/2 b`
.
Bereken de coördinaten van
`A`
.
Bekijk de grafiek van `f(x) = 10/(sqrt(x^2 + 2))` .
Voor welke waarde van `x` is de stijging maximaal?