Differentieerregels > De quotiëntregel
1234567De quotiëntregel

Theorie

Voor de afgeleide van een quotiënt van twee functies geldt de quotiëntregel:

De afgeleide van is

> bewijs

Je kunt schrijven als

Differentiëren van deze functie met de productregel en de kettingregel geeft dan:

, dus:

De breuken gelijknamig maken en het geheel vervolgens als één breuk schrijven, levert de quotiëntregel:

De quotiëntregel geeft best veel rekenwerk. Kijk goed of deze regel wel echt noodzakelijk is. Vaak kun je een quotiëntfunctie vereenvoudigen of uitdelen, wat het differentiëren eenvoudiger maakt.

verder | terug