Differentieerregels > Differentieerbaarheid
1234567Differentieerbaarheid

Verwerken

Opgave 8

Bepaal de punten waarin de functies niet differentieerbaar zijn.

a

b

c

d

Opgave 9

De grafiek van de functie heeft een knikpunt bij .
In dit knikpunt kun je twee lijnen tekenen die de grafiek van raken. Bereken de richtingscoëfficiënten van deze twee lijnen.

Opgave 10

Gegeven is de grafiek van de functie op het domein .

a

Laat zien dat deze functie voor niet differentieerbaar is.

b

Bereken de extremen van deze functie.

c

De raaklijn voor snijdt de -as in het punt en de -as in het punt zodanig dat en even ver van af liggen. Bereken .

Opgave 11

Gegeven is de functie die is gedefinieerd door:

a

Laat zien dat deze functie voor elke waarde van differentieerbaar is.

b

Het functievoorschrift wordt voor vervangen door een functievoorschrift van de vorm . Welke waarden moeten en dan hebben als de nieuwe functie die dan ontstaat nog steeds voor elke differentieerbaar is?

Opgave 12

Bekijk:

a

Voor welke waarden van is niet differentieerbaar?

b

Bereken en .
Welke betekenis heeft dit voor de grafiek van ?

verder | terug