Differentieerregels > DifferentieerbaarheidVoorbeeld 2
Hoe zit het met de differentieerbaarheid van de functie `f` met `f(x) = (x^2 - 9)/(x - 3)` ?
De functie is te schrijven als
`f(x) = ((x+3)(x-3))/(x-3) = x+3`
mits
`x != 3`
De grafiek is daarom een rechte lijn met een perforatie bij
`x=3`
.
Omdat de functiewaarde bij `x = 3` niet bestaat, is de functie daar niet differentieerbaar.
Onderzoek de differentieerbaarheid van de functies.
`f(x) = (x-3)/(x^2-9)`
`g(x) = (|x|)/x`
`h(x) = (|x^2 + x|)/x`