Differentieerregels > Differentieerbaarheid
1234567Differentieerbaarheid

Voorbeeld 3

Soms bestaat een functie uit meerdere delen. Bijvoorbeeld:

Laat zien dat deze functie niet differentieerbaar is voor .

> antwoord

De grafiek van vertoont bij geen sprong, want
De afgeleide is:

Bekijk je nu het punt dan zie je dat het hellingsgetal is, want . En als je het punt van rechts benadert dan zie je dat het hellingsgetal wordt, want .

Omdat beide hellingen verschillend zijn, is er daar een knikpunt en is niet differentieerbaar voor .

Opgave 7

Bekijk de grafiek van de functie

Waarom is wel differentieerbaar voor ?

verder | terug