Integraalrekening > De integraal
123456De integraal

Voorbeeld 2

Bekijk de grafiek van de functie met .
Omdat op geldt dat , is de integraal de oppervlakte van het vlakdeel ingesloten door de grafiek van de -as en de twee lijnen en .
Bereken de oppervlakte vanin twee decimalen nauwkeurig.

> antwoord

Dit gaat rechtstreeks met de grafische rekenmachine.

De oppervlakte vanis:
.

Opgave 6

In Voorbeeld 2 wordt een integraal met de grafische rekenmachine benaderd.

a

Verdeel het interval in acht gelijke delen en bereken de onder- en de bovensom.

b

Ga na, dat de waarde die de rekenmachine voor de integraal van op het interval vindt tussen de ondersom en de bovensom in ligt.

c

Bekijk nu de gegeven functie op het interval . Bepaal met je grafische rekenmachine de integraal van over dat interval.

d

Verdeel het interval in gelijke deelintervallen. Stel nu een formule op voor de ondersom op dat interval.

e

Gebruik de formule en toon daarmee aan dat de ondersom gelijk is aan .

f

Bepaal met behulp van de gevonden formule voor de ondersom de exacte waarde van de integraal van over het interval .

verder | terug