Integraalrekening > De integraal
123456De integraal

Theorie

Onder de integraal van een functie op het interval versta je de som van alle waarden van op dit interval als naar nadert. Zo'n integraal benader je zo:

  • Verdeel het interval in (gelijke) deelintervallen met breedte . Bij elk deelinterval maak je een rechthoek met breedte en als hoogte de kleinste functiewaarde op dat deelinterval én een rechthoek met breedte en als hoogte de grootste functiewaarde op dat deelinterval.

  • De ondersom is , wat je kortweg schrijft als .

  • De bovensom is , wat je kortweg schrijft als .

Als dan bestaat de integraal. Hij wordt aangeduid als .
Het bepalen van Riemannsommen als ondersom en bovensom is een lastige bezigheid, bekijk het Practicum . De grafische rekenmachine kan ook rechtstreeks de integraal voor je benaderen. In beide gevallen heb je dan het functievoorschrift nodig.

verder | terug