Je ziet hier hoe het vlakdeel ingesloten door de grafiek van `f(x) = sqrt(x)` en de `x` -as op het interval `[0, 4]` om de `x` -as wordt gewenteld.
Het "omwentelingslichaam" dat zo ontstaat kun je benaderen door smalle cilinders door het interval `[0, 4]` in deelintervallen met een breedte van `∆x` te verdelen. De inhoud van zo'n cilinder is `π y^2∆x` . De inhoud van het omwentelingslichaam benader je door Riemannsommen van de vorm:
`ul(S_n) = sum_(k=1)^n π * (f_(text(min))(x))^2 * Δx` en `bar(S_n) = sum_(k=1)^n π*(f_(text(max))(x))^2 * Δx`

Als het aantal deelintervallen oneindig groot wordt, dan gaat `∆x` naar `0` .
De inhoud van het omwentelingslichaam wordt dan:
`I = int_0^4 π*(f(x))^2 text(d)x = int_0^4 π*(sqrt(x))^2 text(d)x = int_0^4 πx text(d)x = [1/2 πx^2]_0^4 = 8 π`