Integraalrekening > Omwentelingslichamen
123456Omwentelingslichamen

Testen

Opgave 13

Gegeven is de functie `f` door `f(x) = 2 - 2/(x^2)` .

a

Bereken de nulpunten en de asymptoten van `f` en schets de grafiek van `f` .

`V` is het vlakdeel ingesloten door de grafiek van `f` , de lijn `y = x` en de lijnen `x = 1` en `x = 3` .

b

Bereken exact de oppervlakte van `V` .

c

`V` wordt gewenteld om de `x` -as. Bereken exact de inhoud van het omwentelingslichaam dat zo ontstaat.

Opgave 14

Gegeven zijn de functies `f(x) = 4 - x sqrt(x)` en `g(x) = 2` .
`G` is het gebied dat wordt ingesloten door beide grafieken en de `y` -as. Dit vlakdeel wordt om de `y` -as gewenteld.

Bereken exact de inhoud van het lichaam dat daardoor ontstaat.

verder | terug