Bernard Riemann

Al in de Oudheid deden wetenschappers pogingen om de lengte, de oppervlakte en de inhoud van lichamen exact te berekenen. De omtrek en de oppervlakte van een cirkel, de oppervlakte en inhoud van cilinder, kegel en bol, het waren allemaal klassieke problemen. Eudoxus (408—355 v.Chr.) bedacht er de uitputtingsmethode voor en vooral Archimedes (287—212 v.Chr.) paste die techniek toe. Deze laatste vond met name de inhoud van cilinder, kegel en bol en bijvoorbeeld de oppervlakte onder een parabool.

Nadeel van die techniek was dat hij steeds aan het object in kwestie moest worden aangepast, het was geen eenvoudig "rekenrecept" . Dat ontstond pas in de zeventiende eeuw toen Newton (1642—1727) en Leibniz (1646—1716) onafhankelijk van elkaar de technieken van differentiëren en primitiveren ontwikkelden.

De integraalrekening zoals we die nu hebben opgebouwd is een globale weergave van de theorie van Bernard Riemann (1826—1866) waarvan je hier een afbeelding ziet. Hij ontwikkelde de begrippen "Riemann-som" en "Riemann-integraal" .