Exponentiële en logaritmische functies > Het getal e
123456Het getal e

Voorbeeld 3

Gegeven is de functie met voorschrift .
Bereken algebraïsch het bereik van .

> antwoord

als , dus .
Hieruit volgt: .

Aan de grafiek van zie je dat er een minimum zit bij .
Nu is .
Er is een horizontale asymptoot omdat . Maar deze asymptoot heeft op het bereik geen invloed.
En dus is: .

Opgave 7

Bepaal de afgeleide van de volgende functies. Maak gebruik van alle bekende differentieerregels. Bepaal ook het bereik van . Bekijk eventueel eerst Voorbeeld 3.

a

b

c

d

e

f

Opgave 8

Los algebraïsch op en geef een benadering in twee decimalen nauwkeurig.

a

b

c

Opgave 9

Het is nuttig om de rekenregels voor exponentiële en logaritmische functies nog een keer te oefenen. Nu gebruik je daarbij (ook) het nieuwe grondtal . Zoek ze eventueel eerst op (het wordt trouwens tijd voor een eigen formuleoverzicht).

Druk bij de volgende formules uit in en vereenvoudig de uitdrukking.

a

b

c

d

e

f

g

h

verder | terug