Exponentiële en logaritmische functies > Het getal e
123456Het getal e

Testen

Opgave 18

Gegeven is de functie `f(x) = 8 - 4 text(e)^x` .

a

Welke asymptoot heeft de grafiek van deze functie?

b

Bereken met behulp van logaritmen het snijpunt van de grafiek van `f` met de `x` -as.

c

Bepaal de afgeleide van `f` en stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van `f` in het snijpunt van de grafiek van `f` met de `x` -as.

d

Los op: `f(x) ≥ 2` .

Opgave 19

Gegeven is de functie `g(x) = 8 - 4 ln(x)` .

a

Welke asymptoot heeft de grafiek van deze functie?

b

Bereken algebraïsch het snijpunt van de grafiek van `g` met de `x` -as.

c

Los op: `g(x) < 2` .

Opgave 20

Druk `N` zo eenvoudig mogelijk uit in `t` .

a

`5 text(e)^N = 2t + 10`

b

`5 ln(N) = 2t + 10`

c

`ln(N) = 0,01 ln(t) + 1,15`

Opgave 21

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op:

a

`10 text(e)^(x - 2) = 5 text(e)^(4x)`

b

`ln(x) + ln(x + 2) = 1`

Opgave 22

Differentieer:

a

`f(x) = text(e)^x - 3text(e)^(2x)`

b

`f(x) = x^2 text(e)^(x)`

verder | terug