Exponentiële en logaritmische functies > Exponentiële functies
123456Exponentiële functies

Inleiding

Je hebt het getal `text(e)` leren kennen en de natuurlijke logaritme.
Je kunt nu functies van de vorm `f(x)= text(e) ^x` differentiëren. Maar je wilt ook `f(x)=g^x` en alle functies waarin `g^x` in het voorschrift voorkomt kunnen differentiëren. Dan kun je van dit soort functies de karakteristieken berekenen met behulp van de afgeleide en de tweede afgeleide.

Je leert in dit onderwerp:

  • de afgeleide van `f(x)=g^x` bepalen;

  • de regels voor het differentiëren toepassen op functies waarin de onbekende in de exponent voorkomt;

  • van dergelijke functies de hellingen, de extremen en de buigpunten berekenen.

Voorkennis:

  • exponenten en logaritmen gebruiken, ook met grondtal `text(e)` ;

  • differentiëren met alle basisregels en dit toepassen bij het berekenen van hellingen, extremen en buigpunten;

  • de afgeleide van `f(x)= text(e) ^x` bepalen.

verder | terug