Je hebt het getal
`text(e)`
leren kennen en de natuurlijke logaritme.
Je kunt nu functies van de vorm
`f(x)= text(e) ^x`
differentiëren. Maar je wilt ook
`f(x)=g^x`
en alle functies waarin
`g^x`
in het voorschrift voorkomt kunnen differentiëren. Dan kun je van dit soort functies
de karakteristieken berekenen met behulp van de afgeleide en de tweede afgeleide.
Je leert in dit onderwerp:
de afgeleide van `f(x) = g^x` bepalen;
de regels voor het differentiëren toepassen op functies waarin de onbekende in de exponent voorkomt;
van dergelijke functies de hellingen, de extremen en de buigpunten berekenen.
Voorkennis:
exponenten en logaritmen gebruiken, ook met grondtal `text(e)` ;
differentiëren met alle basisregels en dit toepassen bij het berekenen van hellingen, extremen en buigpunten;
de afgeleide van `f(x)= text(e) ^x` bepalen.