Zowel in de atmosfeer als in levende organismen bevindt zich een bepaald percentage
aan radioactieve koolstof C-14. Zodra een organisme sterft vindt er geen uitwisseling
met de koolstof uit de atmosfeer meer plaats. Het percentage C-14 neemt vanaf dat
moment exponentieel af met een halveringstijd van ongeveer
`5600`
jaar. Omdat alle levende organismen eenzelfde gehalte aan C-14 hebben, stelt dit
ons in staat de ouderdom te bepalen van natuurlijke materialen als perkament, leren
kleding, houten palen en dergelijke.
Het gehalte
`C(t)`
aan C-14 is gegeven als percentage van het gehalte in levende organismen.
`t`
is de tijd in jaren met
`t = 0`
op het moment dat het organisme is gestorven.
Stel een formule op voor `C(t)` van de vorm `C(t) = 100 * text(e)^(kt)` . Bereken `k` in zes decimalen nauwkeurig.
Van de Dode-Zeerollen is het gehalte aan C-14 nog `79` %. Hoe oud zijn ze?
Van een mummie is nog `65` % van het gehalte aan C-14 over. Hoe oud is die mummie?
Van een Indianensandaal uit een grot in Amerika is nog `33` % van het gehalte aan C-14 over. Hoe oud is die sandaal?
Bereken de vervalsnelheid als `t = 0` .