Exponentiële en logaritmische functies > Logaritmische functies
123456Logaritmische functies

Verwerken

Opgave 9

Bepaal en stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van voor .

a

b

c

d

e

Opgave 10

Gegeven is de functie met voorschrift .

a

Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van voor .

b

Bereken algebraïsch het minimum van .

c

Voor welke heeft de raaklijn aan de grafiek van een richtingscoëfficiënt van ?

Opgave 11

Bekijk de grafieken van de functies en met domein .

a

Bereken in twee decimalen nauwkeurig de coördinaten van de snijpunten van de grafieken van en .

Op de grafieken van en liggen punten en beide met -waarde . Neem aan dat .

b

Toon aan dat de lengte van dan maximaal is.

Op de grafieken van en liggen punten en beide met -waarde .

c

Toon aan dat voor de lengte van geldt: .

d

Bereken de maximale lengte van .

Opgave 12

Gegeven is de functie .

a

Bereken algebraïsch de karakteristieken van de grafiek van .

b

Teken een nauwkeurige grafiek van voor . Laat daarin duidelijk zien hoe de grafiek van er in de buurt van uitziet.

c

Er ligt een punt op de grafiek van waarin de raaklijn aan die grafiek door het punt gaat. Bereken de coördinaten van dat punt.

Opgave 13

Gegeven zijn de functies door met .

a

Toon aan dat de grafieken van alle functies door verschuiving in de -richting uit elkaar kunnen ontstaan.

b

De grafiek van heeft een extreme waarde van . Bereken .

c

Toon aan dat de grafieken van geen buigpunt hebben.

verder | terug