Exponentiële en logaritmische functies > Logaritmische functies
123456Logaritmische functies

Voorbeeld 2

De luchtdruk (in hectopascal hPa) hangt af van de hoogte in km boven het aardoppervlak. In een luchtballon is de luchtdruk gemakkelijk te meten en wordt daaruit de hoogte berekend met de formule:

Hierin is de luchtdruk op zeeniveau. Neem aan dat hPa.
Bereken nu de hoogte en de snelheid waarmee verandert als hPa wordt gemeten.

> antwoord

Als hPa dan is .

Als hPa dan is km.
Je zit dan m boven zeeniveau.

.

Als hPa dan is .
Bij een toename van de luchtdruk daalt de hoogte met ongeveer m/hPa.

Opgave 5

Bekijk het Voorbeeld 2. Neem nu aan dat hPa.

a

Bepaal voor deze waarde van de afgeleide van .

b

Bereken en de veranderingssnelheid van als er hPa wordt gemeten in de ballon.

c

Hoe kun je aan de afgeleide van zien dat de grafiek van voor elke waarde van dalend is?

Opgave 6

Gegeven zijn de functies en .

a

Bepaal van beide functies het domein. Bij welke instellingen van het venster van de grafische rekenmachine krijg je van beide functies de karakteristieken goed in beeld?

b

Los algebraïsch op: .

c

De grafieken van en snijden elkaar in punt . Hoe groot is de hoek die de raaklijnen aan de grafieken van en in met elkaar maken?

verder | terug