Exponentiële en logaritmische functies > Logaritmische functies
123456Logaritmische functies

Uitleg

De afgeleide van kun je vinden door te gebruiken dat .

Bekijk de functie .

Uit volgt .

Uit volgt .
Dus is en .

Conclusie:

  • De afgeleide van is .

Nu je de afgeleide van hebt gevonden, kun je die van er uit afleiden door te gebruiken dat .

Opgave 1

In de Uitleg wordt de afgeleide van bepaald. Differentieer de volgende functies en bereken de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek van voor .

a

b

c

Opgave 2

Bepaal nu zelf de afgeleide van . Gebruik daarbij .

Opgave 3

Bepaal de afgeleide van . (Neem aan dat en .)

verder | terug