Exponentiële en logaritmische functies > IntegralenTesten
Bereken de volgende integralen met behulp van primitiveren.
`int_1^2 (2/x + text(e)^x) text(d)x`
`int_0^1 (text(e)^x + text(e)^(2x))/(text(e)^x) text(d)x`
`int_1^2 4/(2x + 3) text(d)x`
`int_1^2 (1 - 3/x)^2 text(d)x`
`int_2^4 ln(x - 1) text(d)x`
`int_0^2 2^(3x) text(d)x`
Gegeven is `f(x) = text(e)^(x/3) - 2x + 5` .
Bereken de oppervlakte van het gebied ingesloten door de grafiek van `f` , de `y` -as, de lijn `y = 5 - 2x` , de `x` -as en de lijn `x = 6` .
Gegeven is de functie `f` door `f(x) = text(e)^(x) + text(e)^(text(-)x)` . `V` is het vlakdeel ingesloten door de grafiek van `f` en de lijn `y = 4` .
Bereken algebraïsch de extremen van `f` .
Los op: `f(x) < 4` .
Bereken exact de oppervlakte van `V` .
Bereken exact de inhoud van het lichaam dat ontstaat door `V` om de `x` -as te wentelen.