Exponentiële en logaritmische functies > Integralen
123456Integralen

Theorie

Om te kunnen werken met integralen waarin exponentiële en logaritmische functies voorkomen heb je een lijst nodig met primitieven van exponentiële en logaritmische functies.

  • Als `f(x)= text(e)^x` dan is `F(x)= text(e)^x + c` .

  • Als `f(x) = g^x` dan is `F(x) = 1/(ln(g)) * g^x + c` .

  • Als `f(x) = ln(x)` dan is `F(x) = x ln(x) - x + c` .

Verder is de lijst met primitieven van machtsfuncties nu ook compleet gemaakt.

  • Als `f(x) = x^n` dan is `F(x) = 1/(n+1) * x^(n+1) + c` mits `n != text(-)1` .

  • Als `f(x) = 1/x` dan is `F(x) = ln|x| + c` .
    Je ziet dat de haakjes van de ln-functie zijn weggelaten!

Functies waarin de hierboven genoemde functies voorkomen kun je nu af en toe ook primitiveren. Maar omdat het aantal methoden dat je leert voor het primitiveren beperkt is, moet je bij het berekenen van een integraal nog regelmatig terugvallen op je grafische rekenmachine voor een benadering.

verder | terug