Omdat de standaard sinusfunctie een periode van `2 π` heeft en een vorm als `1/x` juist voor `x = 0` niet bestaat, bekijk je de grafiek op `[text(-) π, π]` . Je krijgt dan op `[text(-) π, π] xx [text(-) 2, 2]` deze grafiek. In de buurt van `x = 0` is erg onduidelijk hoe de grafiek er uit ziet, inzoomen laat zien dat er steeds meer en steeds smallere "golfjes" ontstaan als je dichter bij `0` komt. Periodiek is hij in ieder geval niet...

Nulwaarden: `sin(1/x) = 0` geeft `1/x = 0 + k*π` en dus `x = 1/(k*π)` .
De positieve nulwaarden zijn `1/π` , `1/(2π)` , `1/(3π)` , `1/(4π)` , enz.
Deze komen steeds dichter bij `0` te liggen en ook steeds dichter bij elkaar.
Voor de negatieve nulwaarden geldt iets vergelijkbaars.

Er is bij `x = 0` geen verticale asymptoot omdat een sinus altijd binnen `[text(-)1 , 1 ]` blijft.
Wel is er een horizontale asymptoot: als `x` heel groot (of heel groot negatief) wordt, dan nadert `1/x` naar `0` en dus nadert ook `f(x)` naar  `0` .
De horizontale asymptoot is `y = 0` .