Goniometrische functies > Goniometrische functiesUitleg
In een eenheidscirkel kun je zo de tangens definiëren:
`tan(α) = (y_P)/(x_P)`
En daarom geldt voor de tangensfunctie:
`tan(α) = (sin(x))/(cos(x))`
Deze functie is ook periodiek, maar nu met een periode van `π` . Verder heeft deze functie verticale asymptoten: voor waarden van `x` waarbij `cos(x) = 0` bestaan de functiewaarden niet, je deelt dan door `0` . Dit is het geval als `x = 1/2 π + k*π` . De bijbehorende limieten zijn `lim_(x downarrow 1/2 π + k*π) tan(x) = text(-)oo` en `lim_(x uparrow 1/2 π + k*π) tan(x) = oo` .
Bekijk
Breng die grafiek op je grafische rekenmachine zo in beeld, dat je precies twee periodes ziet.
Waar zitten de verticale asymptoten van deze functie? Leg ook uit hoe je dat kunt afleiden uit de formule `tan(x) = (sin(x))/(cos(x))` .
Voor welke waarden van `x` is `tan(x) = 1` ?