Goniometrische functies > Goniometrische formulesVerwerken
Als je de sinusoïden `y_1 = cos(x)` en `y_2 = cos(x + 1/4 pi)` van elkaar aftrekt, krijg je de grafiek van de functie `f(x) = cos(x) - cos(x + 1/4 pi)` .
Toon aan dat `f` een sinusoïde is.
Bereken met behulp van je formule bij a de toppen en de nulpunten van de grafiek van `f` .
Los algebraïsch op `[0, 2pi]` op: `f(x) > 1/2` . (Benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.)
Met domein `[0, 2pi]` is gegeven de functie `f(x) = sin^2(x) - 1/2 cos(x) - 1` .
Bepaal de nulpunten van deze functie met de grafische rekenmachine.
Laat zien dat je het voorschrift van deze functie kunt herleiden tot `f(x) = text(-)cos^2(x) - 1/2 cos(x)` .
Bereken nu de nulpunten exact.
Los algebraïsch op: `f(x) > text(-)1/2` .
Met domein `[0, 2pi]` is gegeven de functie `f(x) = 1/8 tan(x) - sin(x)` .
Bereken algebraïsch de nulpunten van deze functie.
Breng de grafiek in beeld en bepaal de toppen.
Welke asymptoten heeft de grafiek?
Los algebraïsch op: `f(x) ≥ 1/2 sin(x)` .
Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op.
`sin(x + 2/3 pi) + sin(x) = 1/2`
`cos(x + 1/3 pi) = cos(x)`
`cos^2(x) + sin(x) = 1`
`2 sin^2(x) - cos(2x) = 0`
`2 cos^2(x) - 2 sin(x) = 0`
`tan(x) = sin(x)`
Gegeven zijn de functies `f(x) = sin(x - 1/4 pi)` , `g(x) = sin(x + 1/4 pi)` en `S(x) = f(x) + g(x)` .
Onderzoek met je grafische rekenmachine of de functie `S` een sinusoïde zou kunnen zijn.
Toon algebraïsch aan dat `S` een sinusoïde is.
Los algebraïsch op: `S(x) ≥ 1` .