Goniometrische functies > Goniometrische formules
123456Goniometrische formules

Voorbeeld 1

Toon aan dat de functie met een sinusoïde is.

> antwoord

Je moet het functievoorschrift herleiden tot (of zoiets met cos). Daarvoor moeten en worden opgeteld. Bij de formules waarin uitdrukkingen met sin en/of cos worden opgeteld, vind je alleen gevallen voor twee sinussen of twee cosinussen. Daarom begin je met .

Je vindt: .
En dit wordt met één van de formules van Simpson:
.
En dus .

Dit is een formule van een sinusoïde.

Opgave 5

Bekijk Voorbeeld 2. Er wordt aangetoond dat . En dus is een zuivere sinusoïde.

a

Waarom is dat zo?

b

Los nu algebraïsch vergelijking op.

c

Waarom is het (zie b) nuttig om een functievoorschrift in de vorm van een sinusoïde te schrijven?

Opgave 6

Als je de sinusoïden en optelt, krijg je de functie . Laat zien dat je het functievoorschrift van zo kunt herleiden dat je er een zuivere sinusoïde in herkent.

verder | terug