Goniometrische functies > Goniometrische formules
123456Goniometrische formules

Voorbeeld 4

Gegeven is op de functie met .
Bereken de nulpunten van deze functie en los op: .

> antwoord

Voor de nulpunten moet je oplossen .
Hierbij maak je gebruik van .
De vergelijking wordt dan: .
Schrijf je dit als , dan krijg je een kwadratische vergelijking in . Die kun je oplossen met de abc-formule:
.
Nu zijn benaderingen nodig, bijvoorbeeld in twee decimalen nauwkeurig:
.
Alleen heeft oplossingen, namelijk
.
Er zijn dus twee series nulpunten: en .

De vergelijking geeft op dezelfde manier:
en dus .
Ontbinden is nu mogelijk: .
Je vindt daarom: .
En daarvan kun je gemakkelijk alle antwoorden opschrijven...

Opgave 10

In Voorbeeld 4 wordt de functie bekeken.

a

Voer de berekening van de nulpunten van de grafiek van zelf uit.

b

Maak de oplossing van verder af.

c

Los in op: .

verder | terug