Goniometrische functies > Goniometrische functies differentiërenVoorbeeld 1
Gegeven is de functie
`f(x)= text(-)10 +20 sin(0,1 πx - 0,2 π)`
met domein
`[text(-)10 , 10 ]`
.
Stel m.b.v. differentiëren een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van
`f`
voor
`x = 0`
.
`f'(x) = 20 cos(0,1πx - 0,2π)*0,1π = 2π cos(0,1πx - 0,2π)` .
Daaruit volgt:
`f'(0) = 2π cos(text(-)0,2π) ≈ 5,08`
.
Verder is:
`f(0) = text(-)10 + 20 sin(text(-)0,2π) ≈ 21,76`
.
De vergelijking van de raaklijn wordt bij benadering: `y = 5,08 x - 21,76` .
Bekijk
`f(x) = 20 sin(440pi x)`
`f(x) = x cos(x)`
`f(x) = x^2 cos(3x)`
`f(x) = tan^2(1/2 x)`
Gegeven de functie `f(x) = sin^2(x) + cos^2(x)` .
Bepaal de afgeleide van deze functie door differentiëren.
Met welke formule hangt het resultaat samen?