Goniometrische functies > Goniometrische functies differentiëren
123456Goniometrische functies differentiëren

Testen

Opgave 16

Op het domein `[text(-)2pi, 2pi]` is gegeven de functie `f(x) = sin^2(x) + cos(x)` .

a

Bereken algebraïsch de nulpunten en de toppen van de grafiek van de functie.

b

Los algebraïsch op: `f(x) > 1` .

Opgave 17

De kromme `K_f` is de grafiek van de functie `f(x) = x + 2 sin(x)` op het domein `[0, 2pi]` .

a

Bereken algebraïsch de extremen van `f` .

b

Stel vergelijkingen op van de rechte lijnen `l` en `m` die `K_f` raken en evenwijdig zijn aan de lijn met vergelijking `y = x` .

c

`a` is de richtingscoëfficiënt van een raaklijn aan `K_f` . Welke waarden kan `a` aannemen? Licht je antwoord toe.

Opgave 18

De grafiek van `f(x) = 4 sin((pi x)/10)` op het domein `[0, 10]` heeft precies twee nulpunten `O` en `S` en een top `T` . Door de lijnstukken `OT` en `TS` te trekken ontstaat driehoek `OST` . Punt `A` beweegt over de grafiek van `f` en punt `B` over de lijnstukken `OT` en `TS` . Het lijnstuk `AB` blijft steeds evenwijdig aan de `y` -as.

Bereken algebraïsch de maximale lengte van `AB` in twee decimalen nauwkeurig.

verder | terug